45度彎頭多元統計控制圖的研究可以追溯到20世紀40年代中期，合金45度彎頭，hotelling在1947年提出了多變量過程控制問題的多變量t控制圖，---了多變量控制圖的研究和應用。hotelling的多變量t-控制圖利用t統計量在---性水平a上監測多個變量，t-控制圖的基本原理是：如果多變量過程控制中沒有異常值，則應控制每個樣本點到平均值的統計距離。隨后，希利等人。提出了適合監測小偏移量過程的多變量累積和控制圖(mcusum)和多變量指數移動平均控制圖(mewma)，促進了多變量統計控制圖的進一步發展。隨著統計數據降維技術的發展，多元統計控制圖的研究有了新的方向。過程控制的對象已經從基于距離的統計轉變為基于統計降維技術的綜合變量統計。
45度彎頭利用統計降維原理，jackson等人。提出了一種基于主成分分析(pca)的多元統計控制圖，并提出了一種基于偏二乘(pls)的多元統計控制圖。主成分分析(pca)和偏二乘(pls)采用多元投影法將工藝參數數據和數據從高維數據空間投影到低維特征空間。得到的特征變量保留了原始數據的特征信息，剔除了冗余信息，是高維數據分析和處理的有效工具。對于高維、變量相關性強的連續過程，基于大數據的多元統計過程控制系統主要用于控制、過程監控、預測和診斷。
管線鋼45度彎頭是一種使用在石油管道當中彎頭，管線鋼對焊精都是以管線鋼鋼板生產而成的，生產45度彎頭、三通、異徑管的廠家并不多，有規模的就在河北省滄州市鹽山縣一帶，河北君道管道是生產這種材質的廠家，常年備有管線鋼的鋼板鋼管庫存，可為顧客及時提供貨源，得到---的發展。
管線鋼一直采用c、mn、si型的普通碳素鋼，45度焊接彎頭，在冶金上側重于性能，對化學成分沒有嚴格的規定。自60年始，隨著輸油、氣管道輸送壓力和管徑的增大，開始采用低合金高強鋼hsla，主要以熱軋及正火狀態供貨。這類鋼的化學成分：c≤0.2%，合金元素≤3～5%。隨著管線鋼的進一步發展，到60年代末70年代初，美國石油組織在api 5lx和api 5ls標準中提出了微合金控軋鋼x56、x60、x65三種鋼。這種鋼突破了傳統鋼的觀念，碳含量為0.1-0.14%，在鋼中加入≤0.2%的nb、v、ti等合金元素，鋼制45度彎頭，并通過控軋工藝使鋼的力學性能得到------。到1973年和1985年，api標準又相繼增加了x70和x80鋼，而后又開發了x100管線鋼，碳含量降到0.01-0.04%，碳當量相應地降到0.35以下，45度彎頭，真正出現了現代---的多元微合金化控軋控。
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