p91彎頭多元統計控制圖的研究可以追溯到20世紀40年代中期，p91高壓彎頭，hotelling在1947年提出了多變量過程控制問題的多變量t控制圖，-了多變量控制圖的研究和應用。hotelling的多變量t-控制圖利用t統計量在-性水平a上監測多個變量，t-控制圖的基本原理是：如果多變量過程控制中沒有異常值，則應控制每個樣本點到平均值的統計距離。隨后，希利等人。提出了適合監測小偏移量過程的多變量累積和控制圖(mcusum)和多變量指數移動平均控制圖(mewma)，促進了多變量統計控制圖的進一步發展。隨著統計數據降維技術的發展，多元統計控制圖的研究有了新的方向。過程控制的對象已經從基于距離的統計轉變為基于統計降維技術的綜合變量統計。
p91彎頭利用統計降維原理，jackson等人。提出了一種基于主成分分析(pca)的多元統計控制圖，并提出了一種基于偏二乘(pls)的多元統計控制圖。主成分分析(pca)和偏二乘(pls)采用多元投影法將工藝參數數據和數據從高維數據空間投影到低維特征空間。得到的特征變量保留了原始數據的特征信息，剔除了冗余信息，是高維數據分析和處理的有效工具。對于高維、變量相關性強的連續過程，基于大數據的多元統計過程控制系統主要用于控制、過程監控、預測和診斷。
p91彎頭徑是指彎頭的曲率半徑為管子直徑的1倍；也稱為1d。彎頭的曲率半徑等于管子的直徑的1倍。通常是90°的角度。從直觀上看起來，短半徑彎頭比長半徑彎頭短得多，彎頭的彎曲半徑很急促。長半徑彎頭是的，一般默認也是長半徑的，壓力高或者流速高的地方會采用長半徑的，如果是固體輸送管道阻力要求嚴格的時候要用的半徑的彎頭。短半徑的一般是在低壓流體中用或者彎頭有---的地方用。如果沒有條件---或是沒有在合同中注明的優先選用長半徑彎頭。
短半徑彎頭執行標準：
gb/t12459-2005
gb/t13401-2005
gb/t10752-1995
sh3408-1996
sh3409-1996
短半徑p91彎頭的材質有不銹鋼201.304等、碳鋼20#、20g等，合金鋼12cr1mov等。
p91彎頭是用于管道轉彎處的一種管件。在管道系統所使用的全部管件中，所占比例，約為80%。通常，p91彎頭，對不同材料或壁厚的彎頭選擇不同的成形工藝。制造廠常用的無縫彎頭成形工藝有熱推、沖壓、擠壓等。折疊熱推成形熱推彎頭成形工藝是采用-p91彎頭推制機、芯模和加熱裝置，-p91彎頭，使套在模具上的坯料在推制機的推動下向前運動，在運動中被加熱、擴徑并彎曲成形的過程。 熱推彎頭的變形特點是根據金屬材料塑性變形前后體積不變的規律確定管坯直徑，所采用的管坯直徑小于彎頭直徑，通過芯模控制坯料的變形過程，p91合金彎頭，使內弧處被壓縮的金屬流動，補償到因擴徑而減薄的其它部位，從而得到壁厚均勻的彎頭。
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